Jiří Kodet se narodil v roce 1937 v Praze. Již během studia herectví na pražském DAMU hostoval v Městských divadlech pražských. Po ukončení studií (1961) krátce působil ve Východočeském divadle v Pardubicích. V letech 1963-1965 byl členem ostravského Divadla P. Bezruče, kde se objevil např. jako Kristian ve hře Cyrano z Bergeracu. Od roku 1966 až do roku 1991 působil v Činoherním klubu v Praze, např. hry Racek (Učitel), Višňový sad (Jáša), Revizor (Chlestakov) či Tři v tom (Ubaldo). V roce 1991 se stal Jiří Kodet členem souboru Národního divadla. Objevil se zde mj. ve hrách Romance pro křídlovku (Dědeček), Večer tříkrálový (Kněz), Divoká kachna (MUDr. Relling),...